Olá novamente aos amantes da engenharia de controle e otimização de processos. Já faz um tempinho desde o nosso primeiro e último post no blog.

Por esse motivo, vamos direto ao ponto, ou seja, falar de algo palpável e que pode te ajudar a ter resultado imediato!

Vivenciamos recentemente um caso de otimização e sintonia de uma malha de nível de um tanque de polpa de minério que alimenta a tubulação de um rejeitoduto e, por consequente, alimenta uma barragem de rejeito de minério.

Primeiro de tudo, todos sabem o quão desafiador é sintonizar uma malha de nível, né? Basta lembrar que esse tipo de processo é conhecido por não ser “auto regulável”. Melhor dizendo, é um processo que não se estabiliza por si só.

Pegue um balde, abra a torneira e deixe encher. Se esquecer a torneira aberta, transbordo na certa, correto? Já em um controle de temperatura, experimente esquentar uma faca no fogão da sua casa, ela irá aquecer até uns 150 °C talvez. Agora, use um maçarico, talvez até chegue a fundir. Ou seja, o processo se estabiliza em algum ponto. Já o nível não, ele infinitamente integra (acumula) energia e, por isso, são chamados de processos integradores (ou acumuladores) e não tem um ponto de estabilização definido, o que os fazem serem difíceis de controlar!

Quem já tentou na prática otimizar um controle de nível na indústria, sabe que não é nada fácil, mesmo se você tiver ao seu dispor a melhor ferramenta de sintonia e a mais consagrada técnica de cálculo dos parâmetros do PID.

Sabendo desses desafios inevitáveis, fizemos o que manda o script, ou seja, calculamos o modelo da planta e projetamos o controlador. Veja os valores abaixo. Primeiro, temos a equação (função de transferência) que descreve a planta de nível: figura 1

sendo que:

  • G(S) é o modelo integrador típico para malha de nível
  • K é o ganho do processo
  • é o tempo morto do processo

onde o ganho K é calculado conforme a equação abaixo: figura 2

Diante da teoria, é necessário passar para a parte prática: os teste em malha aberta para descobrir esses parâmetros. Por se tratar de malha de nível, um cuidado extra é sempre interessante para evitar problemas e riscos de acidente no processo.

Nesse caso, como era um tanque com rejeito de minério, deve-se evitar a todo custo o transbordo de material por questões ambientais. Portanto, ao iniciar a etapa de aplicar os testes em degrau na planta, conversamos bastante com o operador para garantir que o processo estava operando normalmente, sem distúrbios. Além de ter mais segurança e confiança no momento do teste, essa interação sempre cria empatia com os operadores, o que facilita e agilza o trabalho de todo mundo.

A equação abaixo mostra os parâmetros calculados para o modelo da planta.

figura 3

Considerando este modelo, o próximo passo é calcular os parâmetros de sintonia do controlador. Bom, é aqui que a história começa a ficar interessante. A primeira pergunta que vem à cabeça é:
Utilizo um controlador PI ou um PID?

A resposta clássica é: depende! Óbvio, dependerá muito do tamanho do tanque, em outras palavras, da “capacitância” do tanque. Nesse caso, era um tanque com um volume considerado grande, perto da maioria dos tanques encontrados em plantas de mineração. Mas como saber identificar isso na hora de sintonizar o controlador? Qual diferença isso pode fazer para o cálculo da nova sintonia?

Novamente, por ser uma malha de nível (diferente de uma de temperatura), não há na equação do modelo G(s) um parâmetro que nos dê a indicação direta do tamanho ou tempo de resposta do tanque, pâmetro esse conhecido como constante de tempo nos modelos utilizados para representar malhas de temperatura, por exemplo. Então, além de ir a campo observar o volume/tamanho real do tanque, uma outra forma de entender o “tamanho” de um tanque é analisar tanto os parâmetros atuais do controlador, bem como o comportamento das variáveis do processo. Veja a Figura 1 abaixo.           

figura 4
Figura 1:
Comportamento oscilatório da malha de nível antes da sintonia.

Legenda – Verde: MV do PID; Azul: Nível tanque;
Vermelho: Set point; Roxo: Corrente da bomba.

Onde os parâmetros originais do PID eram:

  • Kc (ganho proporcional) = 0,56
  • Ti (tempo integral) = 5s
  • Td (tempo derivativo) = 0s

Observando o tempo integral de 5 segundos e o comportamento oscilatório da malha na Figura 1, dá para concluir que os 5 segundos do Ti que, mais ou menos, dá uma boa indicação do tempo de residência do tanque (ou o tamanho), na verdade deve ser bem maior que isso. Então, o tempo de residência do tanque deve ser superior a 5 segundos, ou seja, esse controlador PI atual está projetado como se fosse para controlar um tanque pequeno! Provavelmente, se o tanque fosse fisicamente realmente pequeno, não veríamos esse oscilação tão significativa em todas as variáveis. Quer dizer, a sintonia estaria em mais “harmonia” com a física do processo.

Observarmos que apesar do nível estar oscilando, com um desvio padrão de +- 3,5 %, a princípio, parecia estar tudo bem. Na verdade não, veja a curva roxa! A corrente da bomba, que também nos dá uma ideia da vazão de saída, está oscilando bastante, cerca de +-152 m³/h (valor alto para esse processo que tem uma vazão nominal de 800 m³/h).
Nesse momento, é importante parar para refletir: que processo é esse mesmo? Se estamos falando de um rejeitoduto, temos um revestimento na tubulação. Nesse caso, oscilação dessa magnitude não é desejável podendo acarretar em um desgaste prematuro do revestimento e até, antecipar vazamentos indesejáveis.

Observando todos esses cenários, concluímos que para ter esse processo otimizado, precisaremos de:

  • estabilidade → sem oscilação na vazão de saída para evitar desgaste do revestimento e
  • sem transbordo por questões ambientais → resposta rápida a distúrbios.

Para obtermos tal desempenho, teremos que ter um controlador bem projetado para lidar com ambas as situações. Como o tanque  aparentemente tem um tempo de residência maior que 5 segundos, ou seja,  tende a ter uma resposta lenta, precisaremos avaliar no momento dos cálculos do controlador se decidiremos utilizar um controlador com ou sem ação derivativa (PID), de forma a compensarmos a “lentidão” característica do tanque em questão. Em outras palavras, para que o nosso controlador tenha uma resposta rápida neste processo mais lento (tanques grandes), a maneira útil de “acelerá-lo” é utilizar ação derivativa.

Ao utilizamos a técnica de dos nossos gurus em controle, o Skogestad [1, 2], onde os parâmetros são calculados conforme abaixo, notamos que:

figura 5

o ganho do controlador foi aumentado em quase 6 vezes e o Ti em 67 vezes. Equivalendo a sintonizar o controlador para um tanque com um tempo de residência de aproximadamente 5 minutos. Com base nessas observações, decidimos calcular e usar para a sintonia a ação derivativa, de forma a compensar um pouco essa maior “capacitância” física do tanque e garantir a meta de desempenho com resposta rápida (sem transbordo).

Vejam pela Figura 2 abaixo que nossas conclusões estavam no caminho certo.

 figura 6
Figura 2: Comportamento da malha de nível depois da sintonia.
Legenda: Verde: MV do PID; Azul: Nível tanque;
Vermelho: Set point; Roxo: Corrente da bomba.

Conclusão

Além de termos conseguido reduzir:

  • o desvio padrão do nível para +- 1,9%, obtivemos o que era mais desejado
  • redução do desvio padrão da vazão/corrente da bomba para +- 63 m³/h.

Por fim, outro ponto sempre muito importante em otimização de processo é: será que isso teve algum impacto no meu negócio? A resposta é sim!

Medimos e comparamos o consumo de energia antes/depois da sintonia e o ganho anual estimado foi de:

  • 60 MWh/ano → equivalente a R$ 6.000,00/ano.

Se olharmos os benefícios alcançado, tanto em termos de consumo de energia elétrica, bem como o valor financeiro, o ganho é relativamente baixo. Isso  se deve ao fato de ter sido apenas 3 bombas. Mas image se fossem 100 bombas dessa na sua planta (o que é perfeitamente plausível)! Nesse caso, os ganhos podem se tornar quase que “astronômicos”. Por fim, quem mais fica feliz nesse caso é o meio ambiente!

Referências:

[1] CAMPOS, Mario Cesar M. Massa de. Controle Típicos de equipamentos e processos

industriais. 2a Edição.

[2] SKOGESTAD, Sigurd. Probably the best simple PID tuning rules in the world;

Rafael Bacharel
Engenheiro que faz parte da equipe de Otimização da IHM.

Formado em Engenharia de Controle e Automação e com vários anos de atuação no mercado industrial. Experiência na elaboração, desenvolvimento e implementação de sistemas de automação, controladores, sistemas de supervisão e informação, redes industriais, instrumentação, acionamentos e malhas de controle. Busca soluções otimizadas que proporcionem eficiência aos sistemas industriais e processos produtivos, com foco em resultados ambientais e financeiros.